pi = 180 2pi = 360 3pi = 540 7pi = 1260 5pi = 900 sin120= sin(180-60) = sin60 = 0,86 cos540 = cos(270+270) = sin270= (sin180+90) = -sin90 = -1 tg210 = tg(180+30) = tg30 = 0,57 ctg225 = ctg(180+45) = ctg45 = 1 sin120 * cos540 * tg210 * ctg225 = 0,86 * (-1) * 0,57 * 1 = -0,4902 = -0,5 Wydaje mi sie ze ladnie Ci wyjasnilem ... co sie robi z pi? liczbe przy pi mnozysz przez pi(180) i dzielisz prze to co masz do podzielenia ;)
Na początku stwierdzamy,że π=180°. Wartość wyrażenia obliczymy korzystając ze wzorów redukcyjnych funkcji trygonometrycznych kąta skierowanego (upraszczając-kąt skierowany-dowolny kąt dodatni lub ujemny zawarty pomiędzy dwiema uporządkowanymi półprostymi o wspólnym początku w środku układu współrzędnych) oraz specjalnego matematycznego wiersza dotyczącego wartości funkcji trygonometrycznych w rożnych ćwiartkach układu wsp.: 'W I ćwiartce same plusy,w II tylko sinus, w III tangens i cotangens, a w IV cosinus' ... IV cwiartka (-π/2,0) I cwiartka (0,π/2) sin+,cos+,tg+,ctg+ II cwiartka (π/2,π) sin+,cos-,tg-,ctg- III cwiartka (π,3/2π) sin-,cos-,tg+,ctg+ IV cwiartka (3/2π,2π) sin-,cos+,tg-,ctg- I cwiartka (2π,2π+π/2) itd. Przystąpmy do obliczeń: sin 2π/3 * cos 3π *tg 7π/6 * ctg 5π/4= =sin(π-π/3)*cos(2π+π)*tg(π+π/6)*ctg(π+π/4)= =sin+,cos+,tg+,ctg+=sin(π/3)*cosπ*tg(π/6)*ctg(π/4)= =sin60°*cos180°*tg30°*ctg45°=√3/2*(-1)*√3/3*1=-3/6=-0,5 Uwaga: Wartość cos180°=-1 najlepiej odczytać z wykresu funkcji cosα.
