Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźne jest półkolem. Oblicz miarę kata rozwarcia stożka.

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźne jest półkolem. Oblicz miarę kata rozwarcia stożka.
Odpowiedź

obliczamy długość łuku długość łuku = połowa obwodu koła o promieniu l czyli πl następnie obliczamy promień r obwód koła o promieniu r jest równy długości łuku czyli 2πr=πl ⇒ r = l /2 sinα= r/l wiedząc że r = l /2 otrzymujemy sinα= l/2 kreska ułamkowa i pod kreską 2 mamy sinα= 1/2 czyli α=30, szukany kąt to 2*α więc wychodzi 60 stopni

Dodaj swoją odpowiedź