Obwód prostokąta jest równy 28cm.Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a krótszy zwiększymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole danego prostokąta i długość przekątnej.

Prostokąt 28= 2a + 2b Kwadrat 28=2(a-1) + 2(a +1) 28= 2a -2 + 2a +2 28= 2a + 2a 7=a Prostokąt 28= 2(7-1) +2(7 +1) 28= 12 + 16 a= 12 b=16 Pole(prostokąta)= 12*16= 192 Przekątna² = 12² + 16² c²= 144 + 256 c²= 400 c= 20 ODP: Pole=192cm Przekątna= 20 cm

a-dluzszy bok b-krotszy bok 2a+2b=28 a-1=b+1 2(a+b)=28/:2 a=b+2 a+b=14 a=b+2 b+2+b=14 a=b+2 2b=12 a=b+2 b=6 a=b+2=6+2=8 P=ab=8×6=48cm² przekatna-tw pitagorasa d²=a²+b²=8²+6²=48+36=84 d=4√21cm odp: pole jest równe 48cm²a przekatna 4√21cm