W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 2/10, wysokość ostrosłupa ma długość 4√3. Oblicz objętość ostrosłupa.

wysokośc ostrosłupa tworzy z promieniem koła opisanego na podstawie równego bokowi a podstawy i krawędzią boczną c trójkat prostokątny cos a:c=²/₁₀=⅕ c=5a z pitagorasa obliczam a a²=(5a)²-(4√3)² a²=25a²-48 -24a²=-48 a²=48:24 a²=2 a=√2 v=⅓×6a²√3:4×h v=2×2√3:4×4√3 v=12j.³=objętość ostrosłupa