a) W(-1)=-2+a-b+30=a-b=-28 W(3)=54+9a+3b+30=9a+3b=-84 a-b=-28 9a+3b=-84 z tego ukladu rownan wychodzi ze b=14, a=-14. b) W(x)=2x³-14x²+14x+30 W(5)=250-350+70+30=0 czyli trzeci pierwiastek wielomianu to 5.
odpowiedź w załączniku
liczby -1 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x sześcian +ax kwadrat +bx+30 a) wyznacz wartości współczynników a i b W(-1)=0 W3)=0 -2+1a-1b+30=0 54+9a+3b+30=0 1a-1b=-28 /*3 9a+3b=-84 3a-3b=-84 9a+3b=-84 ---------------- 12a=-168 /:12 a=-14 -14-b=-28------>b=14 a=-14 b=14 W(x)=2 x³ -14 x² +14x+30 b) oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu 2 x³ -14 x² +14x+30 :(x-3)(x+1) 2 x³ -14 x² +14x+30 :(x²-2x-3)=2x-10 -2 x³+4 x²+6x ----------------- -10x²+20x+30 10x²-20x-30 ------------------- ====== 2x-10=0 x=5
