zadanie. 13 Odejmujemy od 7,5m , dwa m. 7,5m-2m=5,5m Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy czy smycz sięgnie do kota. d-długość, potrzebna do kota 3²+5,5²=d² 9+30,25=d² 39,25=d²/√ 6,26=d 6,26m>6m Tak, kot może czuc sie bezpiecznie. zad. 12 (27- 11):2=8 Obliczamy wysokośc h h²+8²=14² h²+64=144 h²=80 /√ h=√80 h=4√5 zad.11 (20-4):2=8 8²+6²=a² 64+36=a² 100=a²/√ 10=a Obw: 10+4+10+20=44 zad. 10 a) 17-5=12 12²+6²=a² 144+36=a² 180=a²/√ √180=a 3√20=a Obw. 6+5+17+3√20=28+3√20 b) 5²+a²=8² 25+a²=64 a²=39√ √39=a
Najpierw 12: Dzielimy na mniejsze trójkąty, aby potem z twierdzenie pitagorasa obliczyć wysokość (jak na rysunku). Odejmujemy od podstawy dłuższej krótszą: 27-11=16 Dzielimy na 2 (ponieważ w naszym trapezie znajdują się 2 trójkąty). 16:2=8. Następnie z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość. x²+8²=14² x²+64=96 x=√196-64 x=√132 x=2√33 ~ 11,5 cm. ZAd. 10 a) x=17-5 x=12 c²=6²+12² c²= 36+144 c²= 180 c=√180 c=√36x5 c=6√5 L=17+6+5 L=28+6√5 b) x²+5²=8² x²+25=64 x=√39 y²+5²=13² y²+25=169 y²=169-25 y=√144 y=12 L=√39+12 c) L=(5x4)+(2x2)= 20+4=24 ZAD 11 20-4=16 16:2=8 6²+8²=x² 36+64=x² x=√100 x=10 10-6=4 4:2=2 L=20+(2x8)+(2x2)+4=20+14+4+4= 44 ZAD 13 3²+x²=6² 9+x²+36 x²=27 x=√27 x~ 5,2 m Odp: Kot może się czuć bezpiecznie.
W zadaniu 12 powyżej malutki błąd w liczeniu. Poprawne rozwiązanie: 14² = 8² + h² 196= 64 + h² 132 = h² h = √132 = 2√33
