Z pięciu jednakowych sześcianów o krawędzi 3cm ułożono prostopadłościan.Oblicz pole powierzechni tego prostopadłościanu oraz łączną długość jego krawędzi.

Z pięciu jednakowych sześcianów o krawędzi 3cm ułożono prostopadłościan.Oblicz pole powierzechni tego prostopadłościanu oraz łączną długość jego krawędzi.
Odpowiedź

podstawa to kwadrat o boku=3cm wysokość bryły =5a=5×3cm=15cm pole=2a²+4ah=2×3²+4×3×15=18+180=198cm² długośc krawedzi: 8×3cm+4×15cm=24+60=84cm

Pp-pole powierzchni: a= 3cm b=3cm c=5*3cm=15cm > wysokość Pc=2(ab+bc+ac) Pc=2[(3cm*3cm)+(3cm*15cm)+(3cm*15cm)] Pc=2[9cm²+45cm²+45cm²] Pc=2*99cm³ Pc=198 cm³ Długość krawędzi prostopadłościanu: 4 krawędzie długie 4*15cm=60 cm 8 krawędzi krótkich 8*3cm=24 cm Więc całkowita długość krawędzi wynosi: 60cm+24cm=84cm

x - długość krawędzi sześcianu a, b, c - długość krawędzi prostopadłościanu Pc - pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu x = 3 cm a = b = x = 3 cm c = 5x = 5*3 = 15 cm Pc = 2*(ab + ac + bc) Pc = 2*(3*3 + 3*15 + 3*15) = 2*(9 + 45 + 45) = 2* 99 = 198 cm² Długość krawędzi = 4a + 4b + 4c = 4*3 + 4*3 + 4*15 = 12 + 12 + 60 = 84 cm odp. Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 198 cm², a łączną długość jego krawędzi 84 cm.

Dodaj swoją odpowiedź