1.Zmień miarę stopniową kąta na łukową, jeżeli: kąt=120 (stopni) 360⁰=2π 120⁰--x x=120⁰*2π/360⁰ x=2/3 π 2. Opisz własności funkcji sinus y=sinx i narysuj wykres dziedzina D=R ZW=<-1,1> miejsca zerowe: x=kπ, k∈C największa wartośc y max=1 dla x=π/2 +2kπ, k∈C najmniejsza y min=-1 dla x=3π/2 +2kπ, k∈C fynkcja jest nieparzysta funkcja jest okresowa okres T=2π y>0 dla x∈(0+2kπ, π+2kπ) y<0 dla x∈(π+2kπ,2π+2kπ) f rośnie dla x∈<-π/2+2kπ, π/2+2kπ> f maleje dla x∈<π/2+2kπ, 3π/2+2kπ> 3. Oblicz ctg 150 (stopni) ctg 150 ⁰=ctg(180⁰-30⁰)=-ctg 30⁰=-√3 4.Oblicz wartość wyrażenia 3*cos(-300)*sin45*tg135= 3*cos(300)*√2/2*tg(180⁰-45⁰)= 3*cos(360⁰-60⁰)*√2/2*tg(180⁰-45⁰)= 3*cos60⁰*√2/2*(-tg45⁰)=3*1/2*√2/2*(-1)=-3√2/4
1. Układamy proporcję: α - 120 2π - 360 360 α = 240π |:360 α = 2/3 π -----------> dwie trzecie w ułamku, za nim pi 120 st = 2/3 π 2. y = sinx Niestety nie mogę zamieścić wykresu. Mogę wysłać na maila. Dziedzina: D = R Zbiór wartości: Y = <-1; 1> miejsce zerowe: x = 0 + kπ, k należy C wartość maksymalna: y = 1 dla x = π/2 + 2kπ, k należy C wartość minimalna: y = -1 dla x = -π/2 + 2kπ, k należy C funkcja rosnąca w (-π/2 + 2kπ; π/2 + 2kπ), k należy C funkcja malejąca w (π/2 + 2kπ; 3/2 π + 2kπ), k należy C funkcja okresowa o okresie podstawowym T = 2π funkcja nie jest różnowartościowa funkcja jest nieparzysta 3. ctg 150 = ctg(180 - 30) = - ctg 30 = - √3 4. 3 * cos(-300) * sin45 * tg135 = 3 * cos(-1*360 + 60) * sin45 * tg(90 + 45) = = 3 * cos60 * sin 45 * (-ctg 45) = 3 * 0,5 * √2/2 * (-1) = - 0,75 √2
