oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trójkatnego ktorego wysokosc jest rowna 12 a wysokosc sciany bocznej rowna sie 15. V=? H=12 h=15 x²+H²=h² x²+12²=15² x²=225-144 x²=81 x=9 x to odcinek równy 1/3 wysokości podstawy x=1/3*a√3/2 x=a√3/6 9=a√3/6 /*6 54=a√3 a=54/√3 a=54√3/3 a=18√3 hpodstawy=3*9 hpodstawy=27 Pp=1/2*18√3*27 Pp=9√3*27 Pp=243√3 V=1/3 Pp*H V=1/3*243√3*12 V=4*243√3 V=972√3 18√3
wysokośc ostrosłupa tworzy z ⅓ h podstawy i h ściany bocznej trójkat prostokątny z pitagorasa obliczam ⅓ h podstawy=x x²=15²-12² x²=225-144 x=81 x=9 ⅓a√3:2=9 ⅓a√3=18 a√3=54 a=54√3:3 a=18√3= bok podstawy objętośc v =⅓a²√3:4h=⅓×(18√3)²√3:4×12=972√3j.³
H=12 h=15 x--- oznaczmy część wysokości podstawy od miejsca gdzie spada wysokość ostrosłupa do miejsca gdzie spada wysokość ściany bocznej Z tw. Pitagorasa mamy x^2+H^2=h^2 x^2+12^2=15^2 x^2+144=225 x^2=225-144 x^2= 81 x=9 x ten odcinek równy jest 1/3 wysokości postawy hp ---wysokość podstawy x=1/3 hp 9=1/3 hp hp=27 hp=(a pierwiastek z 3) /2 27=(a pierwiastek z 3)/2 54=(a pierwiastek z 3) a=18 pierwiastków z 3 Pp=( a^2 pierwiastek z 3) /4 Pp= [(18 pierwiastków z 3)^2 razy(pierwiastek z 3)] /4 Pp=243 pierwiastków z 3 V=1/3 Pp H V=1/3 243 pierwiastków z 3 razy 12 V=972pierwiastków z 3
