Przyprostokątne trójkąta prostokątnego maja długości 4 i 8.Oblicz długość wysokości tego trójkąta,opuszczonej na przeciwprostokątna. Wskazówka:Oblicz pole na dwa sposoby.

a = 4 b = 8 a i b to przyprostokątne Z tw. Pitagorasa liczymy długość przeciwprostokątnej: c² = a² + b² c² = 4² + 8² = 16 + 64 = 80 c = √80 = 4√5 Teraz liczymy pole na dwa sposoby: P = 1/2 * a * b = 1/2 * 4 * 8 = 1/2 * 32 = 16 Drugi sposób, z wykorzystaniem przeciwprostokątnej c oraz wysokości która jest na nią opuszczona, o szukanej długości h P = 1/2 * c * h 16 = 1/2 * 4√5 * h 16 = 2√5 * h h = 16 / (2√5) = 8 / √5 = (8/5)√5