Oblicz długość promienia okregu wpisanego w trójkąt prostokątny wiedząc ze obwód trójkata wynosi 30cm a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,5 cm

przeciwprostokątna trójkata jest na średnicy opisanego okręgu czyli wynosi2*6,5cm=13cm z tw.pitagorasa 12²+5²=13² czyli pozostałe boki mają po12cm i 5cm zatem P trójkata=0,5*12*5=30cm² trójkat ten można pdzielić na 3 trójkaty, których wysokości są promieniem okręgu wpisanego, a podstawy tych trójkątów wynoszą 12cm, 5cm, 13cm stad mamy P pierwszego trójkata =0,5*12*r, P drugiego trójkata =0,5*13*r, P trzeciego trójkata =0,5*5*r, 0,5*12*r+0,5*13*r+0,5*5*r=30cm² 6r+6,5r+2,5r=30 15r=30 r=2cm gdzie r promień okręgu wpisanego