W trójkącie ABC dwusieczna AD kąta A jest równa bokowi AB. Wyznacz kąt B i kąt A wiedząc,że kąt A=108° . Proszę o rozpisanie tego zadania;]

Jeśli kąt A = 108 st, to dwusieczna podzieliła go na dwa kąty o mierze 108:2=54 st Trójkąt ABD jest równoramienny (AB=AD) i ma między ramionami kąt 54 st. Wobec tego przy podstawie musi mieć równe kąty. 180 - 54 = 126 --------> wszystkie kąty w trójkącię dają w sumie 180 st 126:2 = 63 ----------> miara kąta przy podstawie BD Zatem kąt B ma miarę 63 st. Korzystamy ponownie z sumy kątów w trójkącie: kąt A + kąt B + kąt C = 180 108 + 63 + kąt C = 180 171 + kąt C = 180 kąt C = 180 - 171 kąt C = 9 Kąt C ma miarę 9 st.

∢|DAB|=108°÷2=54° 180°-54°=126° 126°÷2=63° ∢B=63° ∢C=180°-108°-63°=9° ;)