wysokosc rombu tworzy z bokiem rombu Δ prostokatny o kątach 60 i 30⁰ z kata 30⁰ obliczysz bok rombu a√3:2=9 a√3=18 a=18√3:3 a=6√3 wysokośc rombu=2a=12√3 v=⅓ahH=⅓×6√3×9×12√3=648j.³
Podstawą ostrosłupa jest romb. Wysokość rombu h = 9cm, a kąt ostry rombu α = 60⁰. oblicz objętość ostrosłupa, jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od boku rombu. h = 9 cm - wysokość rombu α = 60° -kąt ostry rombu a = bok rombu H = 2*a - wysokość ostrosłupa V = ? - objętość ostrosłupa 1. Obliczam bok a rombu z trójkkata prostokatnego h : a = sin α h = a*sin 60° a*sin 60° = h a = h : sin 60° a = 9 cm : (1/2*√3) a = 9 cm*2 : √3 a = (18 : √2)*(√3 : √3) usuwam niewymierność mianownika a = 18*√3 : 3 a = 6√3 cm 2. Obliczam wysokość H ostrosłupa H = 2*a H = 2*6√3 cm H = 12√3 cm 3. Obliczam objetość V ostrosłupa V = 1/3*Pp *H V = 1/3*a*h* H V = 1/3*6√3 cm *9 cm *12√3 cm V = 216*√3*√3 cm³ V = 216 *(√3)² cm³ V = 216*3 cm³ V = 648 cm³ Odp. Objetość ostrosłupa wynosi 648 cm³
