W trójkąt ABC, w którym |AC|=13, |BC|=20 i wysokość|CD|=12, wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden jego bok zawiera się w boku AB.oblicz długość boku tego kwadratu.

ICDI=12 IACI=13 IBCI=20 ICDI²+IADI²=IACI² 12²+IADI²=13² IADI²=169-144=25 IADI=5 ICDI²+IBDI²=IBCI² 12²+IBDI²=20² IBDI²=400-144=256 IBDI=16 IABI=5+16=21 IABI=a+x+y ICDI/IBDI= a/x 12/16=a/x 16a=12x /:12 x=16a/12 ICDI/IADI=a/y 12/5=a/y 5a=12y /:12 y=5a/12 IABI=21 IABI=a+x+y IABI=a+ 16a/12 + 5a/12=a+ 21a/12=a+ 7a/4=4a/4 +7a/4=11a/4 11a/4=21 /*4 11a=84 /:11 a=84/11 a=7 ⁷/₁₁ Rysunek pomocniczy w załączniku