Przekrój osiowy stożka jest trójkatem równoramiennym w którym podstawa ma długość a=12cm, zaś kąt między ramionami wynosi 60 stopni. Oblicz: a) kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka b) objętość stożka i pole powierzchni całkowitej figury

V=0.33π r² × H V=0.33π 6²×6√2 V=0.33π 36×6√2 V=0.33π216 l²=6√2²+12² V=72π l²=72+144 l²=216/√ Pc=πr²+πrl l=√216 Pc=π6²+π6×6√216 Pc=36π+6√216π

Przekrój osiowy stożka jest trójkatem równoramiennym w którym podstawa ma długość a=12cm, zaś kąt między ramionami wynosi 60 stopni. Oblicz: a) kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka b) objętość stożka i pole powierzchni całkowitej figury a) Suma kątów w trójkącie wynosi 180° (180-60):2=120:2=60° Nachylenie tworzącej do podstawy wynosi 60°, zatem trójkąt będący przekrojem osiowym jest równoboczny :o) b) pole podstawy Pp=πr² ; r=1/2*a=6 cm Pp=36π cm Wysokość stożka (trójkąta równobocznego) h=(a√3)/2 h=(12√3)/2 h=6√3 cm Objętość stożka V=1/3(Pp*h) V=(36π*6√3)/3 V=72π√3 cm³ Pole powierzchni P=Pp+Pb; Pp-pole podstawy, Pb-pole pow. bocznej Pb=πrl ; gdzie l to tworząca i równa się a=r=12 Pb=π12*12 Pb=144π cm² P=36π+144π P=180π cm²