Punkt A(-4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają się w prostych o równaniach x=0 oraz x+y-2+0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

Punkt A(-4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają się w prostych o równaniach x=0 oraz x+y-2+0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta C leży na l:x=0 więc ma współrzędne C=(0,b) niech F jest środkiem boku AC A(-4,2) C=(0,b) F=(-2,1+ b/2) ponieważ F leży na środkowej k:x+y-2+0 to jego współrzędne spełnisją równanie k -2+1+ b/2-2=0 b/2=3 b=6 zatem C=(0,6) podobnie liczę B niech D=(0,d) i D jest środkiem AB D=(0,d) A(-4,2) 0=-4+x/2 x=4 d=2+y/2 2d=2+y y=2d-2 B=(4,2d-2) B leży na k:x+y-2+0 4+2d-2-2=0 2d=0 d=0 B=(4,-2) C=(0,6), B=(4,-2)