W trójkącie ABC wysokosc CD ma długosc 8.Kąt ABC ma miarę 60 stopni a kąt BAC ma 45 stopni .Oblicz obwód tego trójkąta . obliczamy odcinek AD z trójkąta ADC tg45= CD/AD AD= CD/tg45 AD=8/1 AD= 8cm AD=8cm Z tw. Pitagorasa obliczamy ramię AC AC ²= AD ²+CD ² AC²= 8 ²+8² AC²= 64+64 AC² = 128 AC=√128 AC= 11,3 cm AC=11,3 cm Ztrójkąta DBC obliczymy CB CD/CB= sin 60 CB= CD/sin 60 CB= 8:√3/2 CB= 8 * 2/√3 CB= 16/1,7 CB= 9,4 CB=9,4 cm Z tw. Pitagorasa obliczamy bokDB w trójkącie DBC CB²= CD² +DB² DB²=CB² - CD² DB²= 9,4²-8² DB² =88,36 -64 DB²= 24,36 DB=√24,36 DB= 4,9cm DB= 4,9 cm Podstawa AB wynosi AD+DB= 8 cm 4,9 cm= 12,9cm AB= 12,9 cm Obliczamy obwód trójkąta 12,9 +9,4 +11,3= 33,6 cm
trójkątCDB ma katy:90,60 i 30⁰ czyli 8=a√3:2 a=¹⁶/₃√3= bok BC BD=½bc=¹⁶/₆√3 TRÓJKAT adc JEST PROSTOKATNYM RÓWNORAMIENNYM I : ad=H =8 AC=a√2=8√2 obwód ABC=8√2+8+¹⁶/₆√3+¹⁶/₃√3=8√2+8+8√3=8(√2+1+√3)
