Długość przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku 5:12, a przeciw prostokątna ma długość 26 cm. Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten trójkąt. Napiszcie jak to rozwiązać. A nie sam wynik.

To zadanie rozwiążemy za pomocą twierdzenia pitagorasa które wyraża się wzorem: a²+b²=c² c=26 Długości przyprostokątnych są w stosunku 5;12 zatem oznaczmy je jako 5x i 12x Teraz podstawiamy do wzoru: (5x)²+(12x)²=26² 25x²+144x²=676 169x²=676 /÷169 (dzielimy obustronnie przez 169) x²=4 /(√) (wyciągamy pierwiastek obustronnie) x=2 (tak na marginesie, drugim rozwiązaniem w tym zadaniu jest jeszcze liczba -2 bo i -2 i 2 daje nam 4 ale nie można mieć ujemnej długości boku zatem jest tylko 2.) zatem pierwsza przyprostokątna ma: 5x=5×2=10cm a druga: 12x=12×2=24cm (w trójkącie prostokątnym długość promienia Wpisanego w ten trójkąt wyraża się wzorem: r=(a+b-c)÷2 zatem:) r=(24+10-26)÷2 r=8÷2 r=4