Zad.18 a) 4²+10²=x² 16+100=x² x²=116=4*29 x=2√29 (½*4)²+y²=4² 2²+y²=4² y²=16-4=12=4*3 y=2√3 b) (2√2)²+8²=w² 4*2+64=w² w²=64+8=72=36*2 w=6√2 (2√2)²+(2√2)²=z² 4*2+4*2=z² 8+8=z² z²=16 z=4 z²+8²=t² 4²+64=t² t²=64+16=80=16*5 t=4√5 c) p=2*2=4 p²+6²=r² 4²+36=r² r²=16+36=52=4*13 r=2√13 s=2*2√3/2=2√3 Zad.21 a) P=2a²√3/4 +3aH H=9 9/a=tg60° 9/a=√3 /*a a√3=9 /:√3 a=9/√3 *√3/√3 a=9√3/3 a=3√3 P=2a²√3/4 +3aH P=2(3√3)²√3/4 +3(3√3)*9 P=2*27*√3/4 +81√3 P=13½√3 +81√3 P=94,5√3 b) a=3√2 a²+a²=d² (3√2)²+(3√2)²=d² d²=18+18 d²=36 d=6 H/6=tg45° H=6*1 H=6 P=2a²+4aH P=2*(3√2)²+4(3√2)*6 P=2*18+72√2 P=36+72√2 c) a=2√3 H/(2*a√3/2)=tg60° H=√3*a√3 H=3a H=3*2√3 H=6√3 P=2*a²√3/4 +6*aH P=a²√3/2 +6aH P=(2√3)²√3/2 +6(2√3)*6√3 P=12√3/2 +72*3 P=216+6√3 Największe pole ma figura trzecia, najmniejsze zaś figura druga Zad. SPRAWDŹ CZY UMIESZ 1 6dm×30cm×45cm 6dm×3dm×4,5dm V=a*b*c V=6*3*4,5 V=81dm³=81l odp.b 2 a=3cm H=5cm Pc=2*a²√3/4 +3aH Pc=2*3²√3/4 +3*3*5 Pc=(9√3/2 +45)cm² odp.d 3 V=16√3cm³ V=a²√3/4 *a V=a³√3/4=16√3 /*4 a³√3=64√3 /:√3 a³=64 a=4cm 9a=9*4=36cm odp.a
zad.18 a) 10do kwadratu + 4 do kwadratu = x do kwadratu 100 + 16 = x do kwadratu 116= x do kwadratu x = pierwiastek z 116 = 2 pierwiastek z 29 y = a pierwiastek z 3 /2 = 4 pierwiastek z 3 / 2 = 2 pieriwastek z 3 b) z = 2 pierwiastek z 2 * pierwiastek z 2 = 4 t do kwadratu = z do kwadratu + 8 do kwadratu t do kwadratu = 4do kwadratu + 64 t do kwadratu = 16 + 64 t do kwadratu = 80 t = pierwiastek z 80 = 4 pierwiastek z 5 w do kwadratu= 8 do kwadratu + (2pierwiastek z 2)do kwadratu w do kwadratu = 64 + 8 w do kwadratu = 72 w = pierwiastek z 72 = 3pierwiastek z 8= 6pierwiastek z 2 c) p = 4 bo dwa boki trójkątów równobocznych,które są w tym szceściokącie prawidłowym r do kwadratu = 4 do kwadratu + 6 do kwadratu r do kwadratu = 16 + 36 r do kwadratu = 52 r = pierwiastek z 52 = 2 pierwiastek z 13 s = 2 * a pierwiastek z 3 / 2 = 2 * 2pierwiastek z 3 /2 = 2pierwiastek z 3 zad.21 3 -największe , a 2 - najmniejsze zad 1. spr. czy umiesz 6dm x 30 cm x 45 cm 6dm x 3 dm x 4,5 dm = 81 dm szesciennych = 81 l zad.2 spr. czy umiesz P= 2Pp + Pb = 2 * 3do kwadratu pierwiastek z 3 /4 + 3 * 3* 5 = 9pierwiastek z 3/2 + 45 zad.3 spr. czy umiesz V = 16 pierwiastek z 3 V = Pp * H V = a do kwadratu pierwiastek z 3/4 * H a do kwadratu pierwiastek z 3/4 * a = 16 pierwiastek z 3 a do szescianu/4 = 16 / * 4 a do szescianiu = 64 a = 4 wszystkie krawedzie = 9 * 4 = 36 cm
