Oblicz pole i obwód trapezu, którego podstawy mają 3 cm i 6 cm, zaś przekątne 7 cm i 8 cm

Oblicz pole i obwód trapezu, którego podstawy mają 3 cm i 6 cm, zaś przekątne 7 cm i 8 cm podstawa podzielona została na 3 kawałki wysokościami. Są to : 3, x i y x+y=3 →y=3-x czyli:y+3=6-x h- wysokość z Pitagorasa mamy: h²+(6-x)²=7² h²+(3+x)²=8² 7²-(6-x)²=8²-(3+x)² 49-36+12x-x²=64-9-6x-x² 49-36+12x=64-9-6x 12x+6x=64-9-49+36 18x=42 /:18 x=2 i 1/3 y=3- 2 i 1/3=2/3 h²+(5 i 1/3)²=8² h²+(16/3)²=64 h²=64-256/9 h²=(576-256)/9 h²=(320)/9 h=8/3 √5 ramiona: c²=(320)/9+(7/3)² c²=(320)/9+49/9 c²=369/9 c=√369 c=3√41 d²=(320)/9+(2/3)² d²=(320)/9+4/9 d²=324/9 d=18/3=6 0bw=6+3+3√41+6=15+3√41 P=1/2(6+3)*8/3 √5 P=12√5