Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2cm i 6cm - jeden wokół krótszej przyprostokątnej,a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej.Który z otrzymanych stożków ma większą objętość ? jest to zadanie z działu bryły obrotowe

I. r = 6 cm h = 2 cm V1 = (1/3)π 6² * 2 = (1/3)π *36*2 = 24 π V1 = 24 π cm³ II. r = 2 cm h = 6 cm V2 = (1/3) π *2² * 6 = 2 π *2² = 8 π V2 = 8 π cm³ Odp. Stożek o mniejszej wysokości ma większą objętość.

r1 = 2cm r2 = 6cm P = 1/3 * S * h /Przypadek 1 Wysokość 2cm, promień 6cm *Obliczmy pole powierzchni S1 P1 = π * r1^2 P1 = 36πcm2 *Obliczamy objętość stożka V1 = 1/3 * 2cm * 36πcm2 V1 = 24πcm3 /Przypadek 2 Wysokość 6cm, promień 2cm *Obliczmy pole powierzchni S1 P2 = π * r2^2 P2 = 4πcm2 *Obliczamy objętość stożka V2 = 1/3 * 6cm * 4πcm2 V2 = 8πcm3 Objętość stożka jest większa w przypadku 1