wykaż że jeśli w ciągu arytmetycznym suma pierwszego i trzeciego wtrazu równa jest sumie drugiego i czwartego wytazu to jest to ciąg stały

a(n)-ciąg arytmetyczny a(1)+a(3)=a(2)+a(4) Wiemy, że dla każdego n: a(n)=a(1)+(n-1)r Mamy zatem: a(1)+a(1)+2r=a(1)+r+a(1)+3r 2r=4r 2r=0 r=0 Różnica ciągu jest równa zero, więc ciąg ten musi być stały.