w okrąg o promieniu R wpisano trójkąt prostokątny o kącie ostrym α.Oblicz obwód trójkąta i długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Skoro trójkąt wpisany jest trójkątem prostokątnym, to jego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu. zatem: c = 2R sin(a) = b/c => b = sin(a)2R cos(a) = a/c => a = cos(a)2R Obwód = 2R + 2Rcos(a) + 2Rsin(a) = 2R(1 + sin(a) + cos(a) Pole: [sin(a)2R * cos(a)2R] / 2 = [sin(a)cos(a)R^2] P = r(a + b + c)/2 2[sin(a)cos(a)R^2] = r[2R(1+ sin(a) + cos(a)] r =[ sin(a)cos(a)R ]/ [ 1 + sin(a) + cos(a) Powinno być dobrze, może drobne sprawy kosmetyczne ale rachunkowo powinno być dobrze