1) kombinacja 5 z 20 czyli= 20!/5!*15!=15!*16*17*18*19*20/15!*2*3*4*5=15504 2) kombinacja 1 z 5 * 1z 5* 1z5= 125 a) liczbę trzycyfrową parzystą otrzymamy gdy: - jedna liczba będzie parzysta i dwie nieparzyste kombinacja 1 z 3* 1z 2 * 1 z 2= 12 - trzy liczby będą parzyste kombinacja 1 z 3 * 1 z 3 * 1 z 3 = 27 12+27= 39
1) symbol Newtona 20 po 5 = 20!/(5!*15!)=15 504 czyli odp.: 5 kul jednocześnie z 20, możemy wylosować na 15504 sposobów. 2) Czyli po prostu na ile sposobów można wybrać jednocześnie 3 cyfry ze zbioru 5 cyfr. 5 po 3 = 5!/(3!*2!)=120/12=10. Teraz wynik trzeba pomnożyć razy ilość możliwych ustawień tych cyfr. A więc 10*3!=10*6=60 a) Ostatnią cyfrą, musi być cyfra parzysta. W przypadku liczb jednocyfrowych są trzy możliwości - 2,6,8. W przypadku liczb dwucyfrowych, wybieramy jedną parzystą, która jest cyfrą ostatnią. Są więc 3 możliwości na ostatnią cyfrę. Skoro mamy cyfrę ostatnią, losujemy drugą cyfrę z pozostałych czterech. 4 po 1 = 4. 3*4=12, więc jest 12 możliwości na parzyste liczby dwucyfrowe. W przypadku liczb trzycyfrowych - znowu losujemy ostatnią cyfrę. Skoro jest już cyfra ostatnia, losujemy 2 kolejne z powstałego zbioru 4-cyfrowego. 4 po 2 = 4!/2!(4-2)!=24/4*2=24/8=3. 3*3=9 (3 możliwości na ostatnią cyfrę). Ostatecznie 3+12+9=24 - tyle liczb parzystych można utworzyć.
