GEOMETRIA ANALITYCZNA dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4,2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka B b)Oblicz pole trójkąta poproszę o wyjaśnienie jak dla idioty od deski do deski.

GEOMETRIA ANALITYCZNA dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4,2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka B ta wysokość spada na bok AC zatem szukamy najpierw równanie prostej AB y=ax+b teraz wstawiamy za x i y współrzędne punktów 2=-4*a+b -4=6a+b rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników 2=-4a+b /*(-1) -4=6a+b -2=4a-b -4=6a+b -------- i dodajemy stronami -6=10a a=-0,6 teraz wstawiam do równania 2=-4a+b za a -0,6 i obliczam b 2=-4*(-0,6)+b 2=2,4+b b=-0,4 czyli prosta ma równanie: y=-0,6x-0,4 /*10 10y=-6x-4 /:2 5y=-3x-2 do postaci ogólnej: 3x+5y+2=0 wysokość jest równa odległości punktu B od prostej AC h=d=I 3*0+5*4+2I/√3²+5² h=d=I 22I/√9+25 h=d= 22/√34 h=22√34/34 h=11√34/17 j b)Oblicz pole trójkąta P=1/2*IACI*h IACI=√(6+4)²+(-4-2)² IACI=√10²+(-6)² IACI=√136 IACI=2√34 j P=1/2*2√34*11√34/17 P=11 j²