Skoro przekątna kwadratu ma długość 2, to długość jego boku obliczymy z twierdzenia Pitagorasa: a² + a² = 2 2a² = 2 / : 2 a² = 1 a = 1 Pole tego kwadratu Pk = a² Pk = 1 Trójkąty równoboczne też mają boki o długości a. Wzór na pole trójkąta równobocznego: Pt = (a²√3)/4 Pt = (√3)/4 W naszym ośmiąkącie takich trójkątów zawiera się 4, więc pole naszego wielokąta będzie równe: P = Pk + 4Pt P = 1 + √3
przekątna kwadratu = a√2 = 2 czyli a= 2/√2 =√2 pole ośmiokata będzie równe pole kwadratu + cztery pola trójkatów równobocznych pole kwadratu = a²=(√2)²=2 pole 4 trtrójkątów równobocznych = 4*(¼*a²*√3) = a²*√3 = (√2)²*√3=2√3 pole= 2+2√3=2(1+√3)
przekątna kwadratu d= a√2 a=√2 pole ośmiokata będzie równe pole kwadratu + cztery pola trójkatów równobocznych pole kwadratu = a²=(√2)²=2 pole trujk rpownbo =(a2*√3):4=2√3 P= 2+2√3=2(1+√3)
