zadanie 1 tak (dzieli się tylko przez siebie i 1) zadanie 2 Najpierw rozkładamy na czynniki pierwsze: 24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 24 = 2*2*2*3 Każdy czynniki jest iloczynem dzielników pierwszych: 1, 2, 3, 4 = 2*2, 6 = 2*3, 8 = 2*2*2, 12 = 2*2*3, 24 = 2*2*2*3 zadanie 3 4,5 - (1 1/2 + 3 2/4) * 1/2 = 4,5 - (3/2 + 3 1/2)/2 = 4,5 - (3/2 + 7/2)/2 = 4,5 - (10/2)/2 = 4,5 - 5/2 = 4,5 - 2,5 = 2 zadanie 4 1% - 8 100% - x x = 100%*8/1% = 800 zadanie 5 3/4 = 3*3/4*3 = 9/12 > 1/3 = 6/3*6 = 6/18 3/4 > 6/18 zadanie 6 3√8 * √8 = 3√(8*8) = 3*8 = 24 zadanie 7 y = 3x + 1 x = 7 y = 3*7 + 1 = 21 + 1 = 22 zadanie 8 V = Pp * h = a*a*a = (1 1/2)³ = (3/2)³ = 27/8 = 3,375 [cm³] zadanie 9 przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym P = d₁*d₂/2 = 12,2*8,8/2 = 53,68 [cm²] zadanie 10 przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i w połowie długości miary przeciwległych kątów są sobie równe wszystkie boki mają te same długości ma dwie pary boków równoległych zadanie 11 2(x + y)² - 2xy - (x + y)² = (x + y)² - 2xy = x² + 2xy + y² - 2xy = x² + y² (1 1/2)² + (2,3)² = (3/2)² + (23/10)² = 9/4 + 529/100 = (225 + 529)/100 = 7,54 zadanie 12 y = 3x - 1/2 miejsce zerowe: 0 = 3x - 1/2 3x = 1/2 => x = 1/6 (1/6, 0) współczynnik kierunkowy wynosi 3 > 0 więc funkcja rośnie, przyjmuje wartości dodatnie dla x > 1/6 zadanie 13 tgα = 2/5 = 0,4 zadanie 14 sześciokąt foremny o boku a to 6 trójkątów równobocznych (o środku w środku sześciokąta, każdy ma jeden bok będący bokiem sześciokąta): P = 6 * a²√3/4 = 6 * 3 * 3 √3 /4 = 27√3/2 zadanie 15 symetralne (tu pokrywają się z wysokościami) boków dzielą się na 2/3 i 1/3 wysokości trójkąta (R = 2/3 h) h = a√3/2 R = 2h/3 = a√3/3 = 6√3/3 = 2√3 D = 2πR = π4√3 zadanie 16 (x - y)/2 + (x + y)/3 = 8 |*3 2(x - y) = (x + 2y)/2 |*2 3(x - y) + 2(x + y) = 24 4(x - y) = (x + 2y) 3x - 3y + 2x + 2y = 24 4x - 4y = x + 2y 5x - y = 24 3x - 6y = 0 |*(5/3) 5x - y = 24 5x - 10y = 0 odejmujemy stronami: 9y = 24 y = 8/3 5x = 10y => x = 2y = 16/3 zadanie 17 2(x - 1)² + 4(x - 7) ≤ 2x² - 7 + 3x 2(x² - 2x + 1) + 4x - 21 ≤ 2x² - 7 + 3x 2x² - 4x + 2 + 4x - 21 ≤ 2x² - 7 + 3x 2x² - 19 ≤ 2x² - 7 + 3x 7 - 19 ≤ 3x - 12 ≤ 3x x ≥ - 4 nie spełniają: - 111111, - 5, -7897689, - 67, - 8 zadanie 18 2 m 30 cm = 2,3 m 170 cm = 1,7 m z tw. Talesa: 1,7 m/2,3 m = 69 m/x x = 69 * 2,3 / 1,7 m = 1587/17 m = 93 6/17 m zadanie 19 x - liczba uczestników wycieczki 12*4 ≥ x 9*5 < x 45 < x ≤ 48 x może wynosić 46, 47 lub 48 zadanie 20 ile soli w 40 g 40 * 5% = 40*5/100 = 20/10 = 2 g Cp = (ms/mr)*100% 2 % = [(2 g)/(40 g + x)]*100% |:2% 1 = 50(2g)/(40g + x) 40g + x = 100g x = 60g zadanie 21 y = x² - 4 miejsce zerowe 0 = (x - 2)(x + 2) iloczyn jest równy 0, tylko kiedy jeden z czynników jest równy 0 x = 2 lub x = - 2 y = 2x - 4 0 = 2x - 4 x = 2 z rysunku obie funkcje są dodatnie dla x > 2 jak masz pytania to pisz na pw
wszystko w załączniku
