Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca , którego pole podstawy jest równe 36π cm² , a przekątna przekroju osiowego walca tworzy kąt 60 stopni ze średnicą podstawy.

liczymy promien podstawy: P=36πcm² πr²=36πcm² r=6cm srednica =12cm przekotna pod katem 60 stopni do podstawy torzy trojkat prostokatny a wiec liczymy wysokosc walca z własności trojkąta prostokatnego o katach 90,60,30 wysokosc rowna jest a√3 przez 2. a wynosi 12*2=24 podstawiamy i wychodzi 12√3 mamy wiec wszystkie dane liczymy objetość: V=pole podstawy*wysokosc V=36*12√3 V=432√3 cm³ pole powierzchni Pp=pole podstawy+pole powierzchni bocznej liczymy pole powierchni bocznej ktora jest prostokatem po rozlozeniu znamy jeden book ktory wynosi 12√3 z obwodu podstawy poznamy drugi 2πr=2*6π=12π podstawiamy pod π=3,14 obw=37,68 liczymy pole powierzchni: Pp=36+37,68*12√3 Pp=36+452,16√3