Jest to zadanie z tematu Twierdzenie Pitagorasa w ukladzie współrzędnych. Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny. a) A=(-5,0) B=(0,-2) C=(2,2) b)A=(4,-1) B=(1,5) C=(-4,3) c) A=(-3,-1) B=(6,-4) C=(7,-1)

a)A=(-5,0), B=(0,-2), C=(2,2) IABI=√[0+5]²+[-2-0]²=√25+4=√29 IBCI=√[2-0]²+[2+2]²=√4+16=√20 IACI=√[2+5]²+[2-0]²=√49+4=√53 [√29]²+[√20]²=[√53]² 29+20=53 49≠53 Ten trójkąt nie jest trójkątem prostokątnym. b)A=(4,-1) B= (1,5) C=(-4,3) IABI=√[1-4]²+[5+1]²=√9+36=√45 IBCI=√[-4-1]²+[3-5]²=√25+4=√29 IACI=√[-4-4]²+[3+1]²=√64+16=√80 [√45]²+[√29]²=[√80]² 45+29=80 74≠80 Ten trójkąt nie jest trójkątem prostokątnym. c)A=(-3,-1), B=(6,-4), C=(7,-1) IABI=√[6+3]²+[-4+1]²=√81+9=√90 IBCI=√[7-6]²[-1+4]²=√1+9=√10 IACI=√[7+3]²+[-1+1]²=√100+0=√100=10 [√90]²+[√10]²=10² 90+10=100 100=100 Tak,ten trójkąt jest prostokątny.