Dwa prostokąty są podobne w skali 2:3. POle mniejszego jest równe 8 cm2. ILe wynosi pole większego prostokąta?

Skoro trójkąty są podobne, to znaczy, że ich boki są podobne. Oznaczam: x,y - boki mniejszego trójkata x₁,y₁-boki większego x*y=8cm² x=⅔x₁ y=⅔y₁ ⅔x₁*⅔y₁=8 ⁴/₉x₁y₁=8 /:⁴/₉ (czyli mnożę przez ⁹/₄) x₁y₁=8*⁹/₄ x₁y₁=18 Pole większego prostokąta wynosi: 18cm²

Pm - pole mniejszego prostokąta Pw - pole większego prostokąta k - skala podobieństwa Pm = 8 cm² k = ⅔ Jeśli mniejszy prostokąt jest podobny do większego w skali k, to Pm/Pw = k² 8/Pw = (⅔)² 8/Pw = ⁴/₉ 4Pw = 8*9 4Pw = 72 /:4 Pw = 18 Odp. Pole większe prostokąta wynosi 18 cm²