Matematyka 2 ćwiczenia. Zad 7,8 str.82/83 Zadania w załączniku. 33 punkty czekają :D

1. a) Δjest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe i mają po 45°, stąd α = 180° - 2*45° = 180° - 90° = 90° b) Miara kąta przy wierzchołku wynosi 180° - 30° = 150°, Δ jest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe, stąd β = (180° - 150°) : 2 = 15° c) Miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, czyli miara kąta przy wierzchołku, będącym środkiem okręgu jest równa 2 * 25° = 50°. Δ jest równoramienny (boki są promieniami okręgu), stąd γ = (180° - 50°) : 2 = 130° : 2 = 65° 8. a) Dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe tzn. mają tę samą miarę, stąd α = 20° b) Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, stąd β = (360° - 230°) : 2 = 130° : 2 = 65° c) Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, stąd γ = (360° - 110°) : 2 = 250° : 2 = 125° d) Miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, stąd α = 2 * 110° = 220° e) Dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe tzn. mają tę samą miarę, a miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, stąd β = 2 * 15° = 30° f) Δ jest równoramienny, czyli kąty przy podstawie są równe, stąd miara kata środkowego wynosi 180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70°, natomiast Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku, zatem γ = 70° : 2 = 35°