Równania kwadratowe z deltą i bez a) x²-49+0 b)x²-9x+20=0 c)x²-14x+49=0 d)x²-7x+2=0 e)x²-6x+8≥0 f)-x²-3x+10<0

a) x²-49=0 x²=49 x=7 lub x=-7 b)x²-9x+20=0 Δ=81-4×1×20=1 pierw.z Δ=1 x₁=(9-1)/2=4 x₂=(9+1)/2=5 c)x²-14x+49=0 Δ=196-4×1×49=0 x=14/2=7 d)x²-7x+2=0 Δ=49-4×1×2=41 pierwzΔ=perw. z 41 x₁=(7-pierw.z41)/2 x₂=(7+pierw. z 41)/2 e)x²-6x+8≥0 Δ=36-4×1×8=4 pierw. z delty=2 x1=(6-2)/2=2 x2=(6+2)/2=4 wezyk odp.(-∞,2>suma<4,+∞) f)-x²-3x+10<0 Δ=9-4×(-1)×10=49 pierw. z delty=7 x₁=(3-7)/-2=2 x₂=(3+7)/-2=-5 pierwiastki zaznacza sie na osi i odzytujemy odpowiedz tzw wężyk: odp. x∈(-∞,-5)suma(2,+∞) wezyk od dołu bo wspólczynnik a jest ujemny

a) x²-49+0 (x-7)(x+7)=0 x=7 i x=-7 b)x²-9x+20=0 Δ= 81-4*20=81-80=1 √Δ=1 x₁= 9-1/2=4 x₂=9+1/2=5 c)x²-14x+49=0 Δ=14²-4*49= 196-196=0 x₀=-b/2a= 14/2=7 d)x²-7x+2=0 Δ=49-8=41 √Δ=√41 x₁= 7-√41/2 x₂= 7+√41/2 e)x²-6x+8≥0 Δ=36-32=4 √Δ=2 x₁= 6-2/2=2 x₂= 6+2/2=4 rozw. x∈(-∞,2> u <4,∞) f)-x²-3x+10<0 Δ= 9+40=49 √Δ=7 x₁=2 x₂=-5 x∈(-∞,-5)u(2,∞)