Zgodnie z założeniem zadania: |AG| = |GB| |BH| = |HC| |CE| = |DE| |AF| = |FD| czyli połączone są środki kolejnych boków. Twierdzenie: Odcinek łączący środki boków dowolnego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie. Po narysowaniu przekątnej AC, otrzymujemy dwa trójkąty: ABC oraz ACD. W trójkącie ABC: GH || AC -----> odcinki są równoległe |GH| = 0,5|AC| W trójkącie ACD: EF || AC |EF| = 0,5|AC| Wobec tego: GH || AC || EF => GH || EF |GH| = 0,5|AC| = |EF| => |GH| = |EF| Mamy zatem pierwszą parę boków równych i równoległych. Teraz rysujemy przekątną BD. Otrzymujemy trójkąty: ABD i BCD: W trójkącie ABD: FG || BD |FG| = 0,5|BD| W trójkącie BCD: EH || BD |EH| = 0,5|BD| Zatem: FG || BD || EH => FG || EH |FG| = 0,5|BD| = |EH| => |FG| = |EH| Mamy drugą parę boków równych i równoległych. Ponieważ równoległobok, to czworokąt mający dwie pary boków równych i równoległych, więc czworokąt EFGH jest równoległobokiem.
