okrąg x^2 +y^2-4x-5=0 i prosta o równaniu y=pierwiastek z 2 x+pierwiastek z 2 przecinają się w punktach A i B a)Wyznacz współrzędne tych punktów b)Napisz równanie symetralnej odcinka AB

a) Musimy rozwiązać układ równań: x² + y² - 4x - 5 =0 y=√2x + √2 x²-4x+ (√2)²(x+1)² - 5=0 x² - 4x + 2x² + 4x + 2 - 5 = 0 3x²-3 = 0 3(x²-1) = 0 /:3 (x-1)(x+1) = 0 x1= 1, y1= 2√2 x2= -1, y2= 0 odp. pkt A = (1,2√2), pkt.B=(-1,0) b. symetralna odcinka wyznaczymy z równania: (2x-1-2√2)(1-(-1))+(2y-(-1)-0)(2√2-0)=0 4x-2-4√2+4√2y+2√2=0 4x+4√2y-2-2√2=0 y= -√2/2*x + 1/2 + √2/4