Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 160cm², a jego objętość 320 cm³. Oblicz długości krawędzi podstawy i krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

320:160=2cm 160:2=80cm Odp: krawędź podstawy jest równa 2cm, a krawędzi bocznej 80 cm

P = 160cm2 czyli 4 * a * h = 160cm2 V = 320cm3 czyli a kwadrat * h = 320cm3 mamy układ równań {4*a *h=160 a kwadrat * h = 320 4ah=160 h=320a kwadrat 4a(320a kwadrat)=160 h=320a kwadrat (1280a)a kwadrat=160 h=320a kwadrat 1280a = 160 h= 320a kwadrat a=1280160 h= 320a kwadrat a=8 h=32064 a=8 h=5 odp długość krawędzi podstawy wynosi8cm a krawędz boczna 5cm

V=Pp × H V - objętość graniastosłupa Pp - pole podstawy ( w kwadracie a²) H - wysokość graniastosłupa (krawędź boczna) Pb=a × H Pb - pole boczne a - krawędź podstawy 320 cm³ - objętość 160 cm² - pole boczne 320=a²×H 160=4aH I÷4 40=aH a=40/H 320=(40/H)² × H 320=1600/H² × H 320=1600/H 320H=1600 I÷320 H=5 cm a=40/5 a=8 cm