Na podstawie definicji zbadaj monotoniczność funkcji: f(x)=[latex]3- frac{3+2x}{2} [/latex]. Proszę o obliczenie i krótkie wytłumaczenie. Z góry dziękuję! :)

Z definicji: 1. funkcja jest rosnąca, gdy ze wzrostem argumentów (x1f(x2)). Obliczam f(x1), f(x2) i badam różnicę f(x2)-f(x1). [latex]f(x_1)=3-frac{3+2x_1}{2}=frac{6-(3+2x_1)}{2}=frac{6-3-2x_1}{2}=frac{3-2x_1}{2}\ f(x_2)=frac{3-2x_2}{2}\ f(x_2)-f(x_1)=frac{3-2x_2}{2}-frac{3-2x_1}{2}=frac{3-2x_2-3+2x_1}{2}=frac{2x_1-2x_2}{2}=x_1-x_2[/latex] Mając na uwadze założenie: x1

[latex]f(x)=3- frac{3+2x}{2}=frac{6-3-2x}{2}=frac{3-2x}{2}\ \f(x+1)= 3- frac{3+2(x+1)}{2}=frac{6-3-2x-2}{2}= frac{1-2x}{2} \ \f(x+1)-f(x)=frac{1-2x}{2}-frac{3-2x}{2}=frac{1-2x-3+2x}{2}=-1\ \f(x+1)-f(x) extless 0 o malejaca[/latex]