Rysujemy dwa promienie ze środka okręgu (tak jak na rysunku w przykładzie 4a) do wierzchołków trójkąta (jeden promień tam gdzie jest kąt 50⁰, drugi do punktu styczności prostej i promienia, tam jest wierzchołek trójkąta między kątami α i β, kąt ten ma miarę 180⁰-70⁰-50⁰= 60⁰) Wyznaczamy kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt 70⁰ w trójkącie(jest to kąt wpisany w okrąg). Ten kąt środkowy ma miarę 2*70⁰= 140⁰. Następnie obliczamy miarę kąta przy podstawie w tym trójkącie (jest to trójkąt równoramienny, ramiona to promienie okręgu): (180⁰ –140⁰):2=20⁰ Ponieważ narysowana prosta jest styczna do okręgu, więc promień okręgu jest prostopadły do tej prostej (tworzy kąt 90⁰), więc ∢α = 90⁰ – 20⁰= 70⁰ Obliczamy kąta β korzystając z własności kątów przyległych (mają one miarę 180⁰, bo jest to kąt półpełny) ∢β= 180⁰- ∢α - ∢trójkąta 60⁰= 180⁰-70⁰-60⁰= 50⁰ Odp. Kąt α ma miarę 70⁰, a kąt β ma miarę 50⁰.
