zad 2 Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 3cm, 4cm i 5cm jest o 2cm² mniejsze od pola powierzchni sześcianu. Która bryła ma większą objętość i o ile??

zad 2 Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 3cm, 4cm i 5cm jest o 2cm² mniejsze od pola powierzchni sześcianu. Która bryła ma większą objętość i o ile??
Odpowiedź

Pole powierzchni tego prostopadłościanu = Pp(pole podstawy) -} 5 cm x 3 cm x 2 = 30 cm2 Pb(pole boczne) -} 5 cm x 4 cm x 2 = 40 cm2 3 cm x 4 cm x 2 = 24 cm2 Pc (pole całkowite) -} 24 cm2 + 40 cm2 + 30 cm2 = 94 cm2 Pole sześcianu -} 94 cm2 + 2 cm2 = 96 cm2 Pole jednej ścianki w tym sześcianie -} 96 cm2 : 6 (ścianek) = 16 cm2 Jedna ścinka tego sześcianu ma 16 cm2 czyli krawędź = 4 cm V prostopadłościanu -} 3 cm x 4 cm x 5 cm = 60 cm3 V sześcianu -} 4 cm x 4 cm x 4cm = 64 cm3 64 cm3 (sześcian) - 60 cm3 (prostopadłościan) = 4 cm3 Odp.: Sześcian ma większą objętość o 4 cm3 -} - pełni funkcję strzałki

P:3*4*2+3*5*2+4*5*2=12*2+15*2+20*2=24+30+40=94cm P sześcianu:94cm-2cm=92cm P jednej ściany:92/6=ok.15,3 Jedna krawędź:ok.15.3/ok.3,8=ok.3,8 Vprostopadłościanu:3*4*5=3*20=60cm Vsześcianu:3,8*3,8*3,8=54cm 60cm-54cm=6cm Odp.Większą objętość ma prostopadłościan o 6cm.

Dodaj swoją odpowiedź