Wyznacz wielomian zmiennej x opisującej pole figury przedstawionej na rysunku. Podaj dziedzinę tej funkcji. Dokładna treść zadania w załączniku.

a) p=x+4    ;    q=[latex]frac{1}{2}x+1[/latex] [latex]p^2-q^2=\=(x+4)^2-(frac{1}{2}x+1)^2=\=x^2+8x+16-(frac{1}{4}x^2+x+1)=\=x^2+8x+16-frac{1}{4}x^2-x-1=\=frac{3}{4}x^2+7x+15[/latex]   [latex]p>q\ x+4>frac{1}{2}x+1\ frac{1}{2}x>-3 |*2\ x>-6[/latex]   D=(-6;∞)   b) p=x^2+x      ;    q=2x-2 [latex]p^2-q^2=(x^2+x)^2-(2x-2)^2=\=x^4+2x^3+x^2-(4x^2-8x+4)=\=x^4+2x^3+x^2-4x^2+8x-4=\=x^4+2x^3-3x^2+8x-4 [/latex]   [latex]p>q\ x^2+x>2x-2\ x^2-x+2>0\ [/latex] Δ[latex]=(-1)^2-4*1*2=1-8=-7[/latex]   D={R}

Rozwiązanie w załączniku