Proszę o rozwiązanie zadania: WYKAŻ, że prosta l: y= -2x-1 jest styczna do okręgu (x-3)^2 + (y+2)^2 = 5.

styczna, czyli ma tylko jeden punkt wspólny. Rozwiązujemy układ równań: y= -2x-1 (x-3)² + (y+2)² = 5 (x-3)² + (-2x-1+2)² = 5 x²-6x+9 + (-2x+1)² = 5 x² - 6x + 9 + 1 - 4x + 4x² = 5 5x²-10x+5=0 Δ=100-4*5*5 = 0 x = 10/10 = 1 y = -2*1-1 = -3 Prosta l jest styczna do okręgu w punkcie A(1, -3)

Proszę o rozwiązanie zadania: WYKAŻ, że prosta l: y= -2x-1 jest styczna do okręgu (x-3)^2 + (y+2)^2 = 5. S=(3,-2) l: y= -2x-1 →→2x+y+1=0 d-odległośc S od prostej musi wyjść r=√5 d=I2*3+1*(-2)+1I/√2²+1² d=I6-2+1I/√5 d=I5I/√5 d=√5 cnd