roznica dlugosci dluzszej przekatnej i boku rombu jest rowna 3 cm. oblicz pole i wsokosc rombu, wiedzac, ze jego obwod wynosi 28 cm.

roznica dlugosci dluzszej przekatnej i boku rombu jest rowna 3 cm. oblicz pole i wsokosc rombu, wiedzac, ze jego obwod wynosi 28 cm.
Odpowiedź

d(1) - a = 3 obwod = 28 = 4*a => a=7 d(1)=3+7=10 /AS/= 1/2 d(1) => /AS/=5 trojkat ASD jest prostokatny wiec z tw. pitagorasa /DS/^2= a^2 - /AS/^2 /DS/^2= 49 - 25 => 24 /DS/ = [pierwiastek z] 24 d(2) = 2*/DS/ => 4[pierwiastki z]6 pole = (10*4[pierw.z]6) / 2 => 20[pierw.z]6 wysokosc to bedzie: 10[pierw.z]6= 1/2*a*h czyli h= (20[pierw.z]6 / 7)

d-a=3 d-dluzsz aprzek.,a -bok obwod=28 4a=28 a=7 d-7=3 d=10 Przekatne przecinaja sie pod katem prostym i w polowie dlugosci wiec z pitagorasa: 5²+d2²=7² 5-polowa dl.przek. d2- polowa drugiej ,krotsza przek. 25+d2²=49 d2²=24 d2=2√6 Pole=d*2d2/2 Pole=10*2*2√6/2=20√6 Pole=a*h 20√6=7*h h=20√6/7

Dodaj swoją odpowiedź