w trapezie ABCD kąty przy dłużej podstawie maja miary |DAB|=60 (stopni), |ABC| = 30 (stopni), krótsza podstawa CD na dł. 6 cm i jest różna długości ramienia CB. oblicz pole i obwód tego trapezu. PLEASE HELP ;)

w trapezie ABCD kąty przy dłużej podstawie maja miary |DAB|=60 (stopni), |ABC| = 30 (stopni), krótsza podstawa CD na dł. 6 cm i jest różna długości ramienia CB. oblicz pole i obwód tego trapezu. PLEASE HELP ;)
Odpowiedź

chyba krotsza podstawa cd ma 6 i jest rowna a nie rozna dlugosci ramienia? Tak zalozylem i tak ci policzylem zadanie opuszczasz obie wysokosic w trapezie.Liczymy prawa strone-tam gdzie kat 30 stopni,odcinek od wierz.B do punktu opuszczeniawysokosci -oznacz jako x i liczymy: sin30=h/6 1/2=h/6 h=3 cos30=x/6 √3/2=x/6 x=3√3 teraz lewa strona kat 60 stopni.Ten sam odcinek co po prawej oznaczylismy jako x,przy kacie 60 stopni oznacz jako y tg 60=3/y 3-obliczona wysokosc wczesniej √3=3/y y=3√3/3=√3 Pole=(6+6+√3+3√3)/2*3 dolna podstawe tworza 3 odcinki-wyliczony x,y no i dlugosc gornej podstawy-6cm Pole=(12+4√3)*3/2=18+6√3=6(3+√3) Obwod to suma bokow Brakuje nam ramienia AD wiec: sin60=3/t t-ramie ad √3/2=3/t √3*t=6 t=6/√3 t=6√3/3 t=2√3 Obwod=6+2√3+6+6+3√3+√3=18+6√3=6(3+√3) He,hePole=obwodowi.Mam nadzieje ze si enie pomylilem:),choc konczylem Politechnike,wiec wydaje mi sie ze powinno byc ok

rozwiązanie z rysunkami w załączniku

Dodaj swoją odpowiedź