1.Tak, ponieważ d1=24cm d2=10cm ½d1²+½d2²=a² 12²+5²=a² 144+25=a² 169=a² /√ 13=a Zgadza się długośc boku. 2.a-długość boku rombu d- jedna przekątna rombu f- druga przekątna rombu e-połowa drugiej przekątnej O=60 O=4a 60=4a /:4 a=15 d=10 ½d=5 z twierdzenia pitagorasa 5²+e²=15² 25+e²=225 e²=225-25 e²=200 e=10√2 f=2e f=2*10√2 f=20√2 P=½d*f P=½*10*20√2 P=100√2
1) Czy równoległobok o przekątnych długości 10cm i 24cm oraz boku długości 13cm jest rombem? spr. z tw. odwrotnego do Pitagorasa, czy połowy przekątnch i bok tworzą trójkąt prostokątny, bo w rombie tak jest 5²+12²=13² 25+144=169 tak, czyli jest to romb 2) Oblicz pole rombu o obwodzie 60cm i przekątnej długości 10cm obw=60 cm 4a=60 a=15 cm e=10 cm f=? (1/2 f)²+5²=15² (1/2 f)²+25=225 (1/2 f)²=200 1/2 f=√200 1/2 f=10√2 f=20√2 cm P=1/2 *e*f P=1/2*10*20√2 cm P=100√2 cm²
