Przekątne równoległoboku dzielą go na cztery trójkąty tak, że różnica obwodów dwóch z tych trójkątów mający wspólny bok wynosi 5 cm. Obwód równoległoboku jest równy 38 cm. Oblicz długości jego boków.

oznaczamy rownoleglobok tak,ze przeciecie przekatnych to punkt Ei mamy dwa trojkaty ABE i ADE.Z wlasnosci rownolegloboku odcinek BE i DE oznaczmy jako x(sa rowne sobie z wlasnosci rownolegloboku(przekatne przecinaja sie dzielac sie na polowy).Odcinek AE oznaczmy jako z.bok AD jako ba AB(podstawa) jako a. 2a+2b=38 obwod czyli a+b=19 roznica obwodow dwoch trojk.sasiadujacych=5 wiec: (x+b+z)-(a+x+z)=5 x+b+z-a-x-z=5 b-a=5 I teraz mamy uklad rownan: b-a=5 oraz a+b=19 wyszlo nam z obwodu dodajac podobne wyrazy otrzymujemy: 2b=24 b=12 a+12=19 a=7