obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o1 cm a krótszy zwiększymy o 1cm to otrzymamy kwadrat oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej.

x - dłuższy y - krótszy 2x+2y=28 x-1=y+1 2x+2y=28 x=y+2 2y+4+2y=28 x=y+2 4y=24 x=y+2 y=6 x=8 6*8=48(cm²) z-przekątna z²=6²+8² z²=36+64 z²=100 z=10

a,b= boki 1 prostokata 2a+2b=28cm a-1cm b+1cm a-1=b+1 2a+2b=28/:2 a-b=1+1 a+b=14 a=b+2 b+2+b=14 2b=14-2 2b=12 b=12:2 b=6cm a=6+2=8cm pole=ab=8×6=48cm² d²=a²+b² d²=8²+6² d²=64+36 d²=100 d=10cm=przekatna

I. 2a+2b=28 II. (a-1)*b=(b+1)*b I. 2a=28-2b a=14-b do II. (14-b-1)*b=(b+1)b (13-b)*b=b²+b 13b-b²=b²+b 13b-b²-b²-b=0 -2b²+12b=0 Δ=144-(-2)*0=144 √Δ=12 b=(-12-12):(2*(-2))=-24:(-4)=6 a-13-b=14-6=8 boki prostokąta mają 6i 8 Pole prostokąta wynosi P=a*b=6*8=48 Przekątna prostokąta wynosi d=√(a²+b²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10