Obwód = 2 a + 2 b Obw. = 42 z danych określamy że jeden bok to 3a, drugi 4a czyli obwód = 2*3a + 2*4a = 42 6a+8a = 42 14a = 42 /:14 a = 3 cm czyli jeden bok to 3*3 cm = 9 cm drugi bok to 4a = 4*3 cm = 12 cm twierdzenie pitagorasa do obliczenia przekatnej: a²+b²=c² 9²+12² = 81 + 144 = 225 czyli c²=225 c = pierwiastek z 225 c = 15 cm
Obwód prostkąta wynosi 42 cm. a stosunek długości boków jest równy ¾. Oblicz długość przekątnej prostokąta. Odpowiedź to : 15 cm. O = 42 cm a - długość prostokąta b = 3/4a - szerokość prostokąta d = ? - przekatna prostokata 1. Wyznaczam bok a długość prostokata O = 42 cm O = 2a + 2b 2a + 2b = 42 /:2 a + b = 21 a = 21 -b b = 3/4a a = 21 - 3/4a a + 3/4a =21 4/4a + 3/4a = 21 7/4a = 21 a = 21 : (7/4) a = 21*(4/7) a = 12 cm 2. Obliczam bok b b = 3/4a b =3/4*12 cm b = 9 cm 3. Obliczam przekatną d prostokata z tw. Pitagorasa d² = a² + b² d² = (12 cm)² + (9 cm)² d² = 144 cm² + 81 cm² d² = 225 cm² d = √225 cm² d = 15 cm Odp. Przekatna prostokata wynosi 15 cm
o=42 długośc x szerokośc ¾x 42=x+x+¾x+¾x 42=2 6/4x 42=14/4x/•4/14 x=12 długośc x=12 szerokośc ¾x=¾•12=9 przekątna- d d=√12²+9² d=√144+81 d=√225 d=15
