Podstawa trójkąta ma x cm długości,a wysokość jest od niej o 5 cm dłuższa.O ile zwiększy się pole trójkąta ,jeżeli wysokość zwiększymy o 4 cm ?

Podstawa trójkąta ma x cm długości,a wysokość jest od niej o 5 cm dłuższa.O ile zwiększy się pole trójkąta ,jeżeli wysokość zwiększymy o 4 cm ? x-podstawa1 x+5 - wysokość1 P1=(1/2)*x*(x+5)=(x^2+5x)/2 x-podstawa2 x+9-wysokość2 P2=(1/2)*x*(x+9)=(x^2+9x)/2 P2-P1=(x^2+9x)/2 - (x^2+5x)/2=(x^2)/2+(9/2)x-(x^2)/2-(5/2)x=(4/2)x=2x

Pole trójkąta (przedtem): 0,5x(x + 5) cm^2 = 0,5(x^2 + 5x) cm^2 wysokość (potem): x + 5 cm + 4 cm = (x + 9) cm Pole trójkąta (potem): 0,5x(x + 9)cm = 0,5(x^2 + 9x) cm^2 0,5(x^2 + 9x) - 0,5(x^2 - 5x) = 0,5 * 4x = 2x [cm^2] Odp.: Pole trójkąta zwiększy się o (2x) cm^2.