Niech ABCD będzie danym czworokątem. Przekątne AC oraz BD są prostopadłe Niech AB = 1,BC =2, CD = 3 AD = ? O - punkt przecięcia się przekatnych Niech AO = BO = x W Δ AOB mamy x² + x² = 1² 2 x² = 1 ---> x² = 1/2 x = 1/√2 = √2 /2 Niech OC = y W Δ BOC mamy (√2 /2)² + y² = 2² = 4 ---> y² = 4 - 1/2 = 7/2 y = √7/√2 = √14/2 Niech OD = z W Δ COD mamy z² + (√14 /2)² = 3² = 9 ---> z² = 9 - 14 /4 z² = 22/4 = 11/2 z =√11 /√2 = √22 / 2 W Δ AOD mamy v² = (√2 /2)² + (√22 /2)² = 2/4 + 22/4 = 24/4 = 6 v = √6 Odp. AD = v = √6
