Dłuższa przekątna graniastosłupa (D)jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokatnym o przyprostokątnych H (wysokość graniastosłupa) i d (dłuższa przekątna rombu), kąt 30 stopni to kąt zawarty pomiędzy D granistosłupa i d. Wykorzystując funkcje trygonometryczne obliczamy długość wysokości graniastosłupa: frac{H}{D}=sin30^o frac{H}{4 sqrt{3} }= frac{1}{2} H=2 sqrt{3} Wykorzystując funkcje trygonometryczne obliczamy dłuższą przekątną rombu (podstawy): frac{d}{D}=cos30^o frac{d}{4 sqrt{3}}= frac{ sqrt{3} }{2} d=6 Obliczamy krótszą przekatną rombu (k)wykorzystując funkcje trygonometryczne: frac{ frac{k}{2} }{ frac{d}{2} }=tg30^o frac{k}{d} =tg30^o frac{k}{6} = frac{ sqrt{3} }{3} k=2 sqrt{3} Obliczamy pole podstawy (rombu): P = frac{k*d}{2} = frac{12 sqrt{3} }{2} = 6 sqrt{3} Obliczamy objętość graniastosłupa: V=P*H=6 sqrt{3} *2 sqrt{3} = 12 * 3 = 36
