wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an) spełniającego poniższe warunki. Który wyraz tego ciągu jest równy 0? {a₁*a₂= 5 {a₁+a₃= - 4 Korzystam ze wzoru na n-ty wyraz ciagu arytmetycznego a(n) = a1 + (n-1)*r a2=a1 +(2-1)*r a3 = a1 + (3 -1)r a1*(a1 + r) = 5 a1 + a1 +2r = -4 a1*(a1 + r) = 5 2a1 + 2r = -4 /:2 a1*(a1 + r) = 5 a1 + r = -2 a1 = -2 - r (-2 -r )*(-2 -r +r ) = 5 a1 = -2 -r (-2 -r )*(-2) = 5 a1 = -2 -r 4 + 2r = 5 a1 = -2 -r 2r = 5 -4 a1 = -2 -r r = 1/2 a1 = -2 - (1/2) r = 1/2 a1 = -5/2 r = 1/2 Ogólny wzór na n-ty wyra ciągu ma postać a(n) = a1 + (n-1)*r a(n) = -5/2 + (n-1)*1/2 a(n)= -5/2 + 1/2n -1/2 a(n) = -5/2 -1/2 + 1/2n a(n) = -6/2 +1/2n a(n) = -3 +1/2n Obliczam który wyraz ciągu wynosi zero a(n) = -3 +1/2n a(n)= 0 -3 +1/2n = 0 1/2n = 3 /2 n = 6 szósty wyraz ciągu wynosi zero
